# NNI 中的 Curve Fitting Assessor

## 1. 介绍

Curve Fitting Assessor 是一个 LPA (learning, predicting, assessing，即学习、预测、评估) 的算法。 如果预测的Trial X 在 step S 比性能最好的 Trial 要差，就会提前终止它。

此算法中，使用了 12 条曲线来拟合学习曲线，从[参考论文](http://aad.informatik.uni-freiburg.de/papers/15-IJCAI-Extrapolation_of_Learning_Curves.pdf)中选择了大量的参数曲线模型。 学习曲线的形状与先验知识是一致的：都是典型的递增的、饱和的函数。

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<img src="./learning_curve.PNG" alt="drawing"/>
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所有学习曲线模型被合并到了单个，更强大的模型中。 合并的模型通过加权线性混合：

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<img src="./f_comb.gif" alt="drawing"/>
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合并后的参数向量

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<img src="./expression_xi.gif" alt="drawing"/>
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假设增加一个高斯噪声，且噪声参数初始化为最大似然估计。

通过学习历史数据来确定新的组合参数向量的最大概率值。 用这样的方法来预测后面的 Trial 性能，并停止不好的 Trial 来节省计算资源。

具体来说，该算法有学习、预测和评估三个阶段。

* 步骤 1：学习。 从当前 Trial 的历史中学习，并从贝叶斯角度决定 \xi 。 首先，使用最小二乘法 (由 `fit_theta` 实现) 来节省时间。 获得参数后，过滤曲线并移除异常点（由 `filter_curve` 实现）。 最后，使用 MCMC 采样方法 (由 `mcmc_sampling` 实现) 来调整每个曲线的权重。 至此，确定了 \xi 中的所有参数。

* 步骤 2：预测。 用 \xi 和混合模型公式，在目标位置（例如 epoch 的总数）来计算期望的最终结果精度（由 `f_comb` 实现）。

* 步骤 3：如果拟合结果没有收敛，预测结果会是 `None`，并返回 `AssessResult.Good`，待下次有了更多精确信息后再次预测。 此外，会通过 `predict()` 函数获得正数。如果该值大于 __历史最好结果__ * `THRESHOLD`(默认为 0.95)，则返回 `AssessResult.Good`，否则返回 `AssessResult.Bad`。

下图显示了此算法在 MNIST Trial 历史数据上结果。其中绿点表示 Assessor 获得的数据，蓝点表示将来，但未知的数据，红色线条是 Curve fitting Assessor 的预测曲线。

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<img src="./example_of_curve_fitting.PNG" alt="drawing"/>
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## 2. 用法

要使用 Curve Fitting Assessor，需要在 Experiment 的 YAML 配置文件进行如下改动。

    assessor:
        builtinAssessorName: Curvefitting
        classArgs:
          # (必须) epoch 的总数。
          # 需要此数据来决定需要预测的点。
          epoch_num: 20
          # (可选项) choice: maximize, minimize
          # 如果选择了 minimize 模式，需要调整阈值为 >= 1.0 (例如：threshold=1.1)
          * optimize_mode 的默认值是 maximize
          optimize_mode: maximize
          # (可选项) 决定 Trial 是否应被停止的次数
          # 为了节省资源，只有在大于 start_step(default=6) 的精度点才开始预测。
          # 只有在收到 start_step 个中间结果之后。
          # start_step 的默认值是 6。
          start_step: 6
          # (可选) 决定是否提前终止的阈值。
          # 例如，如果 threshold = 0.95, optimize_mode = maximize，最好的历史结果是 0.9，那么会在 Trial 的预测值低于 0.95 * 0.9 = 0.855 时停止。
          * 阈值的默认值是 0.95。
          threshold: 0.95
    

## 3. 文件结构

Assessor 有大量的文件、函数和类。 这里只简单介绍最重要的文件：

* `curvefunctions.py` 包含了所有函数表达式和默认参数。
* `modelfactory.py` 包括学习和预测部分，并实现了相应的计算部分。
* `curvefitting_assessor.py` 是接收 Trial 历史数据并评估是否需要提前终止的 Assessor。

## 4. TODO

* 进一步提高预测精度，并在更多模型上测试。