# NNI 中的 BOHB Advisor

## 1. 介绍

BOHB 是由[此篇论文](https://arxiv.org/abs/1807.01774)提出的一种高效而稳定的调参算法。 BO 是贝叶斯优化（Bayesian Optimization）的缩写，HB 是 Hyperband 算法的缩写。

BOHB 依赖 HB（Hyperband）来决定每次跑多少组参数和每组参数分配多少资源（budget），**它的改进之处是将 Hyperband 在每个循环开始时随机选择参数的方法替换成了依赖之前的数据建立模型（贝叶斯优化）进行参数选择**。 一旦贝叶斯优化生成的参数达到迭代所需的配置数, 就会使用这些配置开始执行标准的连续减半过程（successive halving）。 观察这些参数在不同资源配置（budget）下的表现 g(x, b)，用于在以后的迭代中用作我们贝叶斯优化模型选择参数的基准数据。

接下来分两部分来介绍 BOHB 过程涉及的原理:

### HB（Hyperband）

按照 Hyperband 的方式来选择每次跑的参数个数与分配多少资源（budget），并继续使用“连续减半（SuccessiveHalving）”策略，更多有关Hyperband算法的细节，请参考[NNI 中的 Hyperband](HyperbandAdvisor.md) 和 [Hyperband 的参考论文](https://arxiv.org/abs/1603.06560)。 下面的伪代码描述了这个过程。

![](../img/bohb_1.png)

### BO（贝叶斯优化）

BOHB 的 BO 与 TPE 非常相似, 它们的主要区别是: BOHB 中使用一个多维的 KDE, 而不是 TPE 那样带有权重的一维 KDEs, 以便更好地处理搜索空间中超参之间的互相影响。

树形超参评估器 (TPE): 使用 KDE (核密度估计) 来对密度进行建模。

![](../img/bohb_2.png)

为了建模有效的核密度估计（KDE），设置了一个建立模型所需的最小观察点数（Nmin），在 Experiment 中它的默认值为 d+1（d是搜索空间的维度），其中 d 也是一个可以设置的超参数。 因为希望尽早地建立模型，所以当 Nb = |Db|，即当已经观察到的计算资源（budget）为 b 的点数满足 q · Nb ≥ Nmin 时，立即建立模型来指导之后参数的选择。所以，在使用了刚开始Nmin + 2 个随机选择的参数之后，会按照下式将观察到的点进行分类

![](../img/bohb_3.png)

按照公式将观察到的点分成好与坏两类点，来分别拟合两个不同的密度分布。

注意，为了鼓励更多的探索防止陷入局部极小，在建立模型之后仍然有**随机比例（random faction）**这样的参数是由随机选择生成的。

## 2. 流程

![](../img/bohb_6.jpg)

以上这张图展示了 BOHB 的工作流程。 将每次训练的最大资源配置（max_budget）设为 9，最小资源配置设为（min_budget）1，逐次减半比例（eta）设为 3，其他的超参数为默认值。 那么在这个例子中，s_max 计算的值为 2, 所以会持续地进行 {s=2, s=1, s=0, s=2, s=1, s=0, ...} 的循环。 在“逐次减半”（SuccessiveHalving）算法的每一个阶段，即图中橙色框，都将选取表现最好的前 1/eta 个参数，并在赋予更多计算资源（budget）的情况下运行。不断重复“逐次减半” （SuccessiveHalving）过程，直到这个循环结束。 同时，收集这些试验的超参数组合，使用了计算资源（budget）和其表现（metrics），使用这些数据来建立一个以使用了多少计算资源（budget）为维度的多维核密度估计（KDE）模型。 这个多维的核密度估计（KDE）模型将用于指导下一个循环的参数选择。

有关如何使用多维的KDE模型来指导参数选择的采样规程，用以下伪代码来描述。

![](../img/bohb_4.png)

## 3. 用法

BOHB advisor 的使用依赖 [ConfigSpace](https://github.com/automl/ConfigSpace) 包，在第一次使用 BOHB 的时候，在命令行运行以下的指令来安装要求的 ConfigSpace 包。

```bash
nnictl package install --name=SMAC
```

要使用 BOHB，需要在 Experiment 的 YAML 配置文件进行如下改动：

```yml
advisor:
  builtinAdvisorName: BOHB
  classArgs:
    optimize_mode: maximize
    min_budget: 1
    max_budget: 27
    eta: 3
    min_points_in_model: 7
    top_n_percent: 15
    num_samples: 64
    random_fraction: 0.33
    bandwidth_factor: 3.0
    min_bandwidth: 0.001
```

**需要的参数**

* **optimize_mode** (*maximize 或 minimize, 可选项, 默认值为 maximize*) - 如果为 'maximize'，表示 Tuner 的目标是将指标最大化。 如果为 'minimize'，表示 Tuner 的目标是将指标最小化。
* **min_budget** (*整数, 可选项, 默认值为 1*) - 运行一个试验给予的最低计算资源（budget），这里的计算资源通常使用mini-batches 或者 epochs。 该参数必须为正数。
* **max_budget** (*整数, 可选项, 默认值为 3*) - 运行一个试验给予的最大计算资源（budget），这里的计算资源通常使用 mini-batches 或者 epochs。 该参数必须大于“min_budget”。
* **eta** (*整数, 可选项, 默认值为3*) - 在每次迭代中，执行完整的“连续减半”算法。 在这里，当一个使用相同计算资源的子集结束后，选择表现前 1/eta 好的参数，给予更高的优先级，进入下一轮比较（会获得更多计算资源）。 该参数必须大于等于 2。
* **min_points_in_model**(*整数, 可选项, 默认值为None*): 建立核密度估计（KDE）要求的最小观察到的点。 默认值 None 表示 dim+1，当在该计算资源（budget）下试验过的参数已经大于等于`max{dim+1, min_points_in_model}` 时，BOHB 将会开始建立这个计算资源（budget）下对应的核密度估计（KDE）模型，然后用这个模型来指导参数的选取。 该参数必须为正数。（dim 指的是搜索空间中超参数的维度）
* **top_n_percent**(*整数, 可选项, 默认值为15*): 认为观察点为好点的百分数(在 1 到 99 之间，默认值为 15)。 区分表现好的点与坏的点是为了建立树形核密度估计模型。 比如，如果观察到了100个点的表现情况，同时把 top_n_percent 设置为 15，那么表现最好的 15个点将会用于创建表现好的点的分布 "l(x)"，剩下的85个点将用于创建表现坏的点的分布 “g(x)”。
* **num_samples** (*整数, 可选项, 默认值为64*): 用于优化 EI 值的采样个数（默认值为64）。 在这个例子中，将根据 l(x) 的分布采样“num_samples”（默认值为64）个点。若优化的目标为最大化指标，则会返回其中 l(x)/g(x) 的值最大的点作为下一个试验的参数。 否则，使用值最小的点。
* **random_fraction**(*浮点数, 可选项, 默认值为0.33*): 使用模型的先验（通常是均匀）来随机采样的比例。
* **bandwidth_factor**(< 1>浮点数, 可选, 默认值为3.0 </em>): 为了鼓励多样性，把优化EI的点加宽，即把KDE中采样的点乘以这个因子，从而增加KDE中的带宽。 如果不熟悉 KDE，建议保留默认值。
* **min_bandwidth**(< 1>float, 可选, 默认值 = 0.001 </em>): 为了保持多样性, 即使所有好的样本对其中一个参数具有相同的值，使用最小带宽 (默认值: 1e-3) 而不是零。 如果不熟悉 KDE，建议保留默认值。

*目前 NNI 的浮点类型仅支持十进制表示，必须使用 0.333 来代替 1/3，0.001代替 1e-3。*

## 4. 文件结构

Advisor 有大量的文件、函数和类。 文件内容的简单介绍：

* `bohb_advisor.py` BOHB类的定义, 包括与dispatcher进行交互的部分，以及控制新试验的生成，计算资源以及试验结果的处理。 基本包含了HB（Hyperband）的实现部分。
* `config_generator.py` 包含了BO（贝叶斯优化）算法的实验部分。 内置函数 *get_config* 使用基于贝叶斯优化生成一个新的参数组合, 内置函数 *new_result* 接受新的结果并使用这些结果来更新贝叶斯优化模型。

## 5. 实验

### BOHB 在 MNIST 数据集上的表现

源码地址： [examples/trials/mnist-advisor](https://github.com/Microsoft/nni/tree/master/examples/trials/)

使用BOHB这个调参算法，在CNN模型上跑MNIST数据集。 下面是实验结果：

![](../img/bohb_5.png)

更多的实验结果可以在 [参考论文](https://arxiv.org/abs/1807.01774)中看到，们可以发现BOHB很好的利用了之前的试验结果，且在开发与探索中得到了一个很好的平衡。